Question

Rezolvați sistemele:
{y=2x+3 .
{y=x^2-3x+7

{2x+2y=10
{3xy=12

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

y = 2x + 3

y = x^2 - 3x + 7

2x + 3 = x^2 - 3x + 7

x^2 - 3x - 2x + 7 - 3 = 0

x^2 - 5x + 4 = 0

Δ = 25 - 24 = 1

x1 = (5 + 1)/2 = 3

x2 = (5 - 1)/2 = 2

y1 = 2*3 + 3 = 6 + 3 = 9

y2 = 2*2 + 3 = 4 + 3 = 7

_____________

2x + 2y = 10

x + y = 5

x = 5 - y

3xy = 12

xy = 4

y(5 - y) = 4

5y - y^2 = 4

y^2 - 5y + 4 = 0

Δ = 25 - 16 = 9

y1 = (5 + 3)/2 = 4

y2 = (5 - 3)/2 = 1

x1 = 5 - 4 = 1

x2 = 5 - 1 = 4