Question

rezolvati sistemul de ecuatii cu 3 necunoscute:
a+b+c=4
a-b+c=10
4a+2b+c=7

Answer 1

o solutie ar fi asa
a+b+c=4
a-b+c=10 le adunam pe astea doua si vom avea
a+a+b+(-b)+c+c=4+10
2a+2c=14
2(a+c)=12=> a+c=14:2=> a+c=7

  a-   b+c=10 / x2 din ambele => 2a-2b+2c=20
4a+2b+c=7                                    4a+2b+c=  7 le adunam si
                                                     2a+4a+(-2b)+2b+2c+c=20+7
                                                       6a+3c=27
                                                       3(2a+c)=27
                                                         2a+c=27:3
                                                         2a+c=9

acum vom avea
  a+c=7 /x(-1) =>  -a-c=-7
2a+c=9                2a+c=9 le adunam si
                        -a+2a+(-c)+c=-7+9
                        a=2
am aflat a=2 si avem a+c=7. asta inseamna ca 2+c=7=> c=7-2=> c=5
stim a=2 si c=5 si avem
a+b+c=4 inlocuim
2+b+5=4
7+b=4=> b=4-7=> b=-3