Question

rezolvati sistemul de ecuatii x+y=5 si xy=6

Answer 1

se aplica metoda substitutiei
y=6/x

x+6/x=5 amplificam toata relatia cu x
 x²+6=5x
x²-5x+6=0
x²-2x-3x+6=0
x(x-2)-3(x-2)=0
(x-2) (x-3)=0

x-2=0 ⇒x=2⇒y=6/2=3
x-3=0⇒x=3⇒y=6/3=2 asadar sistemulde gradul 2 cu 2 necunoscute are 2 solutii, 2 perechi (x;y)

(x:y)∈{(2;3);(3;2)}

pt liceu se construieste ecuatia
 x²-5x+6 =0,
se poate rezolva cu Δ se obtin tot x1=2; x2=3