Question

Rezolvati sistemul:
|x+1| + |y+1|=9
x-y+ |y-1|=3

Answer 1

x                -∞                    -1               +∞
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I x +1I               -      -     -    0      +       +
y             -∞            -1               1           +∞
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Iy -1I               -                -       0       ++ 
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 Iy+1I            -         0        +        +    +     +
daca x < -1 si y < -1      ;  - x -1 -y-1 =9 si     x-y -y +1=3 ; y= -13/3 si x= -20/3 
                                                   S = ( -20/3 , -13/3)
daca x<-1 si y∈ [ -1, 1)    ; -x -1 +y+1 =9 si x -y -y +1 =3 ; y=-11  fals 
daca x< -1  si y >1  ;  -x -1 +y+1 =9 si  x +y +y -1 =3  ; y = 13/3 si x=- 14/3 
                                             S = ( -14/3 , 13/3 )
daca x>1  si y < -1  ;  x+1 -y-1 =9  si x-y -y +1 =3  ; y=7 fals 
daca x >1 si y  ∈ [-1 , 1]  ; x+1+y+1 =9 si x-y -y +1=3    ; y=5/3 >1 fals 
daca x>1 si y >1    ; x+1+y+1 = 9  si x-y +y -1 =3 ; x=4  ; y=3 
S = (  4 , 3)