Question

Rezolvati triunghiul dreptunghic ABC cu (m(Â)=90 de grade in fiecare din cazurile de mai jos:
a) m(B)=45 de grade si AB=10 cm
b)m(C)=30 de grade si BC=24 cm
c)m(C)=60 de grade si AC=12 cm
d)AB=3 cm si AC=4 cm
e)AC=5 dm si BC=13 dm
f)m(B)=50 de grade si BC=20 cm
VA ROG AJUTATI-MA,VA ROG DIN SUFLET DAU CORONITA!!!

Answer 1

a) m(B)=45 de grade si AB=10 cm
=>tr.dr.isoscel=>AB=AC=10 cm
Cu t.Pit. aflam ipotenuza AB²+AC²=BC²=>100+100=BC²=>BC²=200=>
BC=10√2

b)m(C)=30 de grade si BC=24 cm
Cateta opusa unghiului de 30°=ipotenuza/2=>AB=BC/2=12 cm
Cu t.Pit. aflam cealalta cateta AB²+AC²=BC²=>AC²=BC²-AB²=>AC²=576-144=>AC²=432=>AC=12√3 cm

c)m(C)=60 de grade si AC=12 cm
Putem folosi ctgC=cateta alaturata/cateta opusa=12/AB=√3/3=>
AB=12√3cm
Cu t.Pit. aflam ipotenuza BC²=AC²+AB²=>BC²=144+432=>BC²=576=>
BC=24 cm

d)AB=3 cm si AC=4 cm
Daca doua catete au aceste dimensiuni, stim, FARA CALCULE, ca ipotenuza este 5 cm (3,4,5=numere pitagorice)

e)AC=5 dm si BC=13 dm
Folosim DM ca unitate de masura si aflam cealalta cateta cu t.Pit.
BC²=AC²+AB²=>AB²=BC²-AC²=>AB²=169-25=>AB²=144=>AB=12 cm

f)m(B)=50 de grade si BC=20 cm
Folosind tabelul cu valori trigonometrice, aflam sin 50°=0,766
0,766=cateta opusa/ipotenuza=AC/20=>AC=20x0,766=>AC=15,32 cm
Cealalta cateta se afla cu cos 50°=0,642=cateta alaturata/ipotenuza=>
0,642=AB/20=>AB=20X0,642=>AB=12,84 cm