Question

Rezolvati urm ecuatii: 1) 2* |x+2| +3 * |x-2|=9 2) 3* |3x-2|+5* |2x-7|=28    -> cu aj  explicitarii 

Answer 1

                2|x +2|     +        3|x -2|  = 9 
solutii          x +2=0               x -2 = 0 
                    x = - 2              x = 2 
R se imparte : 
-∞                           -2                           2             +∞
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|x + 2|               --      0            +                +           +
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|x - 2 |          --              --            --         0            +      +
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daca      x < - 2                 daca x∈[-2;2]          daca x>2
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 -2(x +2) - 3(x -2) = 9            2(x+2)-3(x-2) = 9          2x +4 + 3x-6=9
-2x -4 -3x +6 =9                    2x +4-3x+6=9                 5x= 11
-5x=7                                    -x= -1                              x=11/5 = 2,2
x = - 7 /5 = - 1,4                       x=1                           x =11/5
nu este solutie                      solutie                            solutie
S = [ 1 ; 11 / 5} 
               3|3x -2|           + 5|2x-7|         =  28  
cu solutii    3x-2=0                2x-7=0 
                    x=2/3                  x=7/2 
atunci  R  se imparte : 
-∞                             2/3                           7/2          +∞
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|3x-2|          --       --      0              +            +            +
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|2x-7|          ---            ---                 ---          0            +
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daca  x < 2 /3                   daca x∈[2/3;7/2]        daca x >7/2
-3(3x-2)-5(2x-7)=28           3(3x-2)-5(2x-7)=28      3(3x-2)+5(2x-7)=28
-19x=-13                            -x=-1                       19x =69    
x=13/19 =0,68                     x=1                         x = 69/19=3,63
2/3=0666                           7/2=3,5  
solutie                               solutie                       solutie
S = { 13/19 ; 1 ; 69/19 }