Question

Rezolvati urm ecuatii : b) $|| x^{2} -9|-6|=10$ c) $|3-| x^{2} +x-2|| =5$ d) $|7-|x-3|+5=1$ si ultima |2|x+5|-3| =0 Dupa urm model |7-|x+1||=1 |x+1|-7=1 |x+1|-7=-1 |x+1|+7=-1 |x+1|+7=1 ->Sistem : |x+1|=8,|x+1|=6.|x+1|=-8,|x+1|=-6 => x apartine de -9,-7,5,7

Answer 1

a.    I x² -9I = 10 + 6 
I x² -9 I = 16
x² - 9 =16                                      x² -9 = -16 
x²=9 +16 =25                                x² =-16 + 9         ; x²= - 7 nu are solutie
x=5
x=-5                       S = { -5 ; 5} 

c.        3 - Ix² +x -2I = 5                            3 - Ix² +x - 2I = - 5 
3- 5 = I x² +x -2 I                                        I x² +x - 2 I = 8 
I x² +x - 2 I = - 2 FALS                                          ↓
                                                x²+ x -  2 =8         ; x² + x - 2 = - 8
                                               x² + x - 10 = 0       ; x² + x +6 = 0 
                                          x= ( -1 -√41) /2                      Δ = 1- 24 =-23 
                                           x = ( -1 +√41) /2                      nu are solutie

ecuatia  |3 - | x²  +x -2 | | = 5 
solutia  x = -4     verificam  | 3 - |16 - 4 - 2 || = | 3 - 10 | = | - 7 | = 7  ≠ 5   nu verifica 
solutia x = 3    verificam  | 3 - | 3² + 3 -2 | | = | 3 - 10 | = I -7 | = 7 ≠ 5 

ultima  
 2I x +5I - 3 = 0 
 2I x + 5 I = 3 
 I x + 5I = 3 /2 
x +5 = 3 /2                               x +5 = - 3 /2 
x= - 5 + 3 / 2 = - 7 /2                     x = - 3 /2 - 5 = -13 / 2  

d.  I 7 - I x - 3 II  = 1 - 5 
I 7 - I x -3 I |  = - 4  FALS , nu are solutie 
S = Ф