Question

Rezolvati urmatoarele ecuatii de gredul al 2 lea

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) x²-7x+12 = 0  ; a = 1 ; b = -7;c = 12  ; Δ = b²-4ac = (-7)²-4·1·12 = 49-48 = 1

√Δ = √1 = 1 ; x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a = (7±1)/2 => x₁ = (7-1)/2 = 3 ; x₂ = (7+1)/2 = 4

=> x₁ = 3 ; x₂ = 4

2) 2x²-3x+1 = 0 ; a = 2; b = -3 ; c = 1 ; Δ=(-3)²-4·2·1=9-8 = 1 => √Δ=1

x₁,₂= (3±1)/4 => x₁ = (3-1)/4 = 2/4 = 1/2 ; x₂= (3+1)/4 = 4/4 = 1 =>

=> x₁ = 1/2 ; x₂ = 1

3) x²-6x+9 = 0 <=> (x-3)² = 0 => x₁=x₂=3

4) x²+x+2 = 0  ; a = 1 ; b = 1 ; c = 2  ; Δ= 1²-4·1·1=1-4=-3 => x ∉R

√Δ = √(-3) = i√3  ;(unde  i² = -1)

x₁,₂ = (-1± i√3)/2 ∈ C

5) 4x²+12x+9 = 0  <=> (2x+3)²=0  => x₁,₂ = -3/2

6) 3x²-x+4 = 0 ; a = 3 ; b = -1 ; c = 4  ; Δ=(-1)²-4·3·4 = 1-48 = -47 =>

x ∉R ; √Δ = √(-47) = i√47 ; (unde i² = -1)

x₁,₂ = (1± i√47)/6 ∈ C

Ce este scris cursiv este valabil doar daca ai ajuns la lectia cu numere complexe. Daca nu , este de ajuns : x ∉ R.