Question

Rezolvați următoarele ecuații exponențiale:

Answer 1

Răspuns:

g) pui conditia de eistenta a radicalilor

x-4≥0

x≥4

Observi ca pt x=4 egalitatea se verifica

Pt x>4 membrul din stanga e mai mare decat  1 , si membrul stang <1, deoarece numitorul acestuia e  supraunitar

Deci egalitatea nu poate exista,Ramane solutie  unica

x=4

h) Observi ca pt x=0 ai egalitate.Verifici unicitatea  solutiei

2ˣ+2⁻ˣ>2

2ˣ+1/2ˣ>2

2²ˣ+1>2*2ˣ

2²ˣ-2*2ˣ+1>0

(2ˣ-1)²>0=>

Adevarat

Deci membrul stang 2ˣ+1/2ˣ.>2

Dar in membrul drept e un numar mai mic decat 2 (adica 2-ceva) .Deci egalitatea nu poate  exista pt x=/=0.Deci

x=0 solutie unica

Explicație pas cu pas: