Question

Rezolvați următoarele ecuații știind că x aparține IN.
a) (x+1)+(x+2)+...+(x+50)=(x+25)^2+25
b) 1+3+...+(2x-1)=100

Answer 1

a.suma de 50 termeni 
50 x + ( 1+2+3 +......+50) = x² + 50x + 625 +25
                         ↓
                        (1+ 50 )·50 /2 
50x + 1275 = x² + 50x + 650 
x² = 625        x =5 ∈N
b. suma x termeni impar
( 1 +2x -1 ) · x /2 = 100
2x² /2 =100   ;    x²=100 ⇒ x=10∈N