Question

Rezolvați următoarele ecuații trigonometrice reductibile la ecuații algebrice:
a) sin²x+2cosx-1= 0;
b) 6cos²x-5sinx + 5 = 0; ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)1-(cosx)^2 +2cosx -1 =

cosx(2 -cosx) = 0

cosx = 0,  x = 2k*pi

cosx = 2  imposibil

b) 6(1 -(sinx)^2) -5sinx +5 = 0

6 - 6(sinx)^2 -5sinx +5 = 0|*-1

6(sinx)^2 +5sinx -11 = 0

delta = 25 +264 = 289

sinx|1,2 = -5 -+17/12

sinx = -22/12 imposibil

sinx = 12/12 = 1

x = (-1)^k*pi/2 +k*pi