Question

rezolvati urmatoarele ex:
 a) 12⁵⁵:5⁵⁵:2⁵°--7¹ ·5°+13²=?
 b) (2·5)³₊ 45⁴⁵: 9⁴⁵:5⁴⁴-2000⁰=?
c) aratati ca (4⁵°+4⁴⁹+4⁴⁸):21  este patrat perfect  si cub perfect
d) aratati ca este patrat perfect :(2⁴°+2³⁹+2³⁸):7
e)determinati ultima cifra a sumei : s=5¹²⁹+7²⁶
f) calculati: 9⁴⁵:9⁴²-2¹·3³+20²
g) calculati: 4³·5²+225¹·12²-54⁰
h) determinati ultima cifra a sumei: s=8²⁸³+9¹²⁶
i)determinati valoarea nr x, stiind ca 9*⁺²+9*⁺¹+9*=91·3²⁸
 stiu ca sunt foarte multe dar asta este..... daca am facut vreo greseala si nu intelegeti ceva intrebatima.... primul raspuns il marchez ca cel mai bun

Answer 1

b) 10^3+9^45*5^45:9^45:5^44-1=1000+5-1=1004
c) 4^48(4^2+4+1):21=2^96*21:21=(2^48)^2=(2^32)^3
d)2^38(2^2+2+1):7=2^38*7:7=(2^19)^2
e) U(5^129)=5
   U(7^26) se calculeaza tinand cont ca ultima cifra a puterilor lui     7 se repeta dupa 4 pasi
  26:4=6 rest 2 
 U(7^26)=U(7^2)=9
U(S)=U(5+9)=U(14)=4
f) 9^(45-42)-2*27+400=9^3-54+400=729-54+400=1075
g) 4^2*4*25+225*144-1=1600+32400-1=33.999
  h) puterea lui 9 se repeta dupa 2 pasi iar puterile lui 8 dupa 4 pasi
283:4=70 rest 3 ⇒ U(8^283)=U(8^3)=2
126 e nr par ⇒ U(9^126)=U(9^2)=1
U(s)=3
i)9^x(9^2+9+1)=91*3^28
  9^x*91=91*3^28 se imparte la 91
   (3^2)^x=3^28 ⇒ 3^2x=3^28
2x=28 ⇒ x=14