Question

rezolvați următoarele exerciții cu sisteme simetrice. dau coronita​

Answer 1

Răspuns:

1.{x+y=2

{xy= -8

Se face cu Viette

x+y=-S= -2

xy=p=-8

Rezolvi ecuatiia de  gradul 2

t²-2t-8=0

Δ=(-2)²-4*(-8)=4+32=36

x=t1=(-2-√36)/2=(-2-6)/2= -4

y=t2=(-2+√36)/2=(-2+6)/2=2

{x+y=4

{xy=3

x+y=-S= -4

xy=p=3

t²-4t+3=0

Δ=(-4)²-4*3=16-12=4

x=t1=(-4-√4)/2=(-4-2)/2= -3

y=t2=(-4+√4)/2=(-4+2)2=1

Sau invers

5.{2(x+y)+xy=59

{3(x+y)-2xy= -34

Inmultesti prima ecuatie ct 2 si o adaugi pe a 2-a

4(x+y)+2xy+3(x+y)-2xy=2*59-34

7(x+y)=118-34

7(x+y)=84

x+y=84:7=12

Inlocuiesti x+y inprima  ecuatie si afll pe    xy

2*12+xy=59

24+xy=59

xy=59-24

xy=5

Formezi ecuatia de  gradul 2

t²-12t+5=0

x=t1=(12+√(144-20)/2=(12+√124)/2=(12+8√2)/2=6+4√2

y=t2=6-4√2

Explicație pas cu pas: