Question

Rezolvati urmatoarele inecuatii in z ; a) x+2>0 b) 4x+36<0 c) - 3x - 18mai mic sau egal decat 0 d) 3x+2mai mic sau egal decat 0 e) 5x+4mmai mic sau egal decat 3x+8 f) x +6 mai mare sau egal decat 10 g) 2x-1 < 3 h) -3x+12>0 i) 5x+ 15>0

Answer 1

a) x+2>0=> x>-2 => x ∈(-2; +∞)
 b) 4x+36<0 =>4x<=-36=> x<-9 x∈(-9; - ∞)
c) - 3x - 18≤ 0 => -3x≤18 => x≤-6  x∈(- ∞ ; -6]
d) 3x+2≤0 
3x≤-2
x≤-2 supra 3=> x∈ (-∞ ; -2 supra 3]
 e) 5x+4≤ 3x+8
2x≤4
x≤2 => x∈(-∞; 2]
f) x +6 ≥10
x≥4  x∈[4; +∞)
g) 2x-1 < 3
2x< 4=> x<2  x∈(-∞ ; 2)
 h) -3x+12>0
-3x>-12 => x>4  x∈(4; ∞)
 i) 5x+ 15>0
5x>-15 => x > -3  x∈(-3; ∞)

Answer 2

a)x+2 > 0

x > -2 ⇒  x∈ (-2;α)

b)4x+36 <0 |:4
x+9 <0
x < -9  ⇒x∈ (-α;-9)

c) -3x-18 ≤ 0 | :(-3)
x+6 ≤0
x ≤-6  ⇒ x∈ (-α; -6]

d)3x+2 ≤0
3x ≤ -2
x ≤ -2/3  ⇒x ∈(-α; -2/3]

e)5x+4 ≤ 3x+8
5x-3x ≤ 8-4
2x ≤ 4|:2
x ≤ 2 ⇒ x∈(-α;2]

f)x+6 ≥ 10
x ≥ 10-6
x ≥ 4 ⇒x [4;α)

g)2x-1 < 3
2x < 3+1
2x< 4 |:2
x <2 ⇒  x∈(-α;2)

h)-3x+12 >0 |:3
-x+ 4 >0 
-x > -4
x < 4  ⇒x∈(-α;4)

i)5x+15 >0 |:5
x+3 >0 
x > -3  ⇒x∈(-3;α)