Question

rezolvati urmatoarele inecuatii, unde a este nr natural:
a) 2a-12<15-a
b)5a-16 < 12-2a
c) 13+7a< 4a+22
d)5a-16<12-2a
e)9a-22<13+2a
f)3a+15>45 - 3a

Answer 1

a) 2a-12<15-a ⇔ 2a+a<15+12 ⇔ 3a<27 | :3 ⇔ a<9 ⇒ a∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8}
b) 5a-16 ≤ 12-2a ⇔ 5a+2a ≤12+16 ⇔ 7a≤28 ⇔ a≤4 ⇒a∈ {0,1,2,3,4}
c) 13+7a≤4a+22 ⇔ 7a-4a≤22-13 ⇔ 3a≤9 ⇔ a≤3 ⇒ a∈ {0,1,2,3}
d) la fel ca la b
e) 9a-22<13+2a ⇔ 9a-2a<13+22 ⇔ 7a<35 ⇔a<5 ⇒ a∈{0,1,2,3,4}
f) 3a+15>45-3a ⇔ 3a+3a > 45-15 ⇔ 6a>30 ⇔ a>5 ⇒ a∈N/ {0,1,2,3,4,5}