Question

Rezolvati următoarele probleme :

1.O treime dintr-un numar este egala cu o șesime din alt număr. Diferența dintre numere este 408. Care sunt numerele?
2 Diferența a doua numere este 513.Al doilea număr este 2/5 din jumătatea primului număr. Care sunt numerele?

3.Andi are o suma de bani din care cheltuiește în prima zi 3/9 din suma a doua zi 3/6 din rest a treia zi 5/6 din noul rest după care constata ca i-au mai rămas 64 lei. Ce suma a avut inițial și cât a cheltuit zilnic? 4.Suma a trei numere este 105.Stiind ca diferența dintre al treilea și al doilea număr este egala cu diferența dintre al doilea și primul,afla al doilea numar

Answer 1

Răspuns:

1. $\frac{a}{3} = \frac{b}{6}$       a-b= 408     b= 6a/3= 2a

a-2a= 408  =>  a= -408    b= 2*(-408)= - 816

2. a-b= 513     b= $\frac{2a}{5} *\frac{1}{2}$= $\frac{a}{5}$

a- $\frac{a}{5}$ = 513   /*5     5a- a= 513*5   4a= 2565 => a= 2565:4= 641,25

b= 641.25: 5= 128,25

3. |___|___|___|___|___|___|___|___|___|   3/9 prima zi

                        |___|___|___|___|___|___|  3/6 a doua zi

                                             |_|_|_|_|_|____|   5/6+ 64 lei

64*5= 320lei a treia zi

320+64= 384 ( restul 2 R2)

a doua zi cheltuie 3/6= 1/2 *R1= 384 lei

384*2= 768 lei = R1

720:6= 128 (o parte)

9*128= 1152 lei total

1152*3/9= 384 lei prima zi

verif :1152:9= 128   128 x3=384 lei prima zi

1152-384 = 768    768*3:6= 384 lei a doua zi

786-384= 384    384*5:6= 320 lei a treia zi

384-320 = 64 lei

4. a+b+c= 105     c-b = b-a   c+a= 2b    

b+2b=105   3b= 105  =>b= 105:3= 35     b= 35