Question

Rezolvati urmatoarele sisteme de ecuatii :
a) x/2+y=3
x/4-2y=-1
b) 5(x+y)-2y=5
3x-2(x-y)=1

Answer 1

a) x/2 + y = 3, adica x/2 + 2y/2 = 6/2, adica x+2y = 6, de unde 2y = 6-x
  x/4 -2y = -1
   Inlocuim 2y=6-x in a doua ecuatie si obtinem:
   x/4 - (6-x) = -1
   x/4 - 6 + x = -1
   x/4 + x = -1+6
   x/4 + x = 5
   x/4 + 4x/4 = 20/4
   x + 4x = 20
   5x = 20
   x = 20:5
   x = 4
   2y = 6-x = 6-4 = 2
   y = 2:2
   y = 1

b) 5(x+y) - 2y = 5, adica 5x+5y-2y = 5, adica 5x+3y = 5
    3x-2(x-y) = 1, adica 3x-2x+2y = 1, adica x+2y=1, de unde x = 1-2y
   Inlocuim x=1-2y in prima ecuatie si obtinem:
   5(1-2y) + 3y = 5
   5-10y+3y = 5
   -7y = 5-5
   -7y = 0
   y = 0:(-7)
   y = 0
   x = 1-2y = 1-2*0 = 1-0
   x = 1