Question

Rezolvati urmatoarele sisteme prin metoda substitutiei:
d)
{-2a-b=1
{-2a+4b=4

e)
{-10a-b=6
{7a-6b=-3
f)
{4a+8b=-6
{a-3b=6
g)
{10u+2v=5
{5u-7v=9
h)
{x-y=5
{-3x+8y=2

Answer 1

d) { - 2a - b = 1 => - b = 1 + 2a => b = 1 - 2a

{ -2a + 4b = 4

- 2a + 4 ( 1 - 2a ) = 4

- 2a + 4 - 8a = 4

- 10a + 4 = 4 / - 4

- 10a = 0 / : ( - 10 )

a = 0

- 2 * 0 - b = 1

0 - b = 1 / + 0

- b = 1 => b = - 1

V : - 2 * 0 + 1 = 1

0 + 1 = 1

e) { - 10a - b = 6 => - b = 6 + 10a => b = 6 - 10a

{ 7a - 6b = - 3

7a - 6 ( 6 - 10a ) = - 3

7a - 36 + 60a = - 3

67a - 36 = - 3 / + 36

67a = 33 / : 67

a = 33 / 67

b = 6 - 10 * 33 / 67

b = 6 - 330 / 67 -> 6 se amplifică cu 67

b = 402 - 330 / 67

b = 72 / 67

V : 7 * 33 - 6 * 72 = - 201

231 - 432 = - 201

f) { 4a + 8b = - 6

{ a - 3b = 6 => a = 6 + 3b

4 ( 6 + 3b ) + 8b = - 6

24 + 12b + 8b = - 6

24 + 20b = - 6 / - 24

20b = - 30 / : 20

b = - 30 / 20 -> se simplifică cu 10 = - 3 / 2

a - 3 * ( - 3 / 2 ) = 6

a + 9 / 2 = 6 -> a și 6 se amplifică cu 2

2a + 9 = 12 / - 9

2a = 3 / : 2

a = 3 / 2

V : 3 / 2 - 3 * ( - 3 / 2 ) = 6

3 / 2 + 9 / 2 = 12

12 = 12

h) { x - y = 5 => x = 5 + y

{ - 3x + 8y = 2

- 3 ( 5 + y ) - y = 5

- 15 - 3y - y = 5

- 15 - 4y = 5 / + 15

- 4y = 20 / : ( - 4 )

y = - 5

x + 5 = 5 / - 5

x = 0

V : 0 + 5 = 5

Sorry, pe g) nu l-am știut, dar sper că te-am ajutat!