Question

Rezolvati va rog ex 49 :

Answer 1

$\frac{a+b}{5}$ = $\frac{a+c}{6}$ = $\frac{b+c}{7}$=k
a+b=5k
a+c=6k
b+c=7k
adun membru cu membru ecuatiile si obtin
2(a+b+c)=18k
a+b+c=9k de unde rezulta ca c=9k-5k=4k, b=9k-6k=3k, a=9k-7k=2k
din relatia  b) obtin ca 
2(2012a-b)=2012c-6
Inlocuiesc a, b si c si obtin
2(2012*2k-3k)=2012*4k-6
2*2012*2k-6k=2012*4k-6
2012*4k-6k=2012*4k-6
6k=6
k=1
 ⇒a=2, b=3 si c=4