Question

rezolvati,va rog ............Multumesc

Answer 1

 

Se da:

Trunchi de piramida patrulatera ABCDA'B'C'D'

AB = 40 cm

A'B' = 20 cm

Diagonalele trunchiului de piramida AC' si A'C sunt perpendiculare.

AC' ⊥ A'C

Studiem trapezul ACC'A' care este un trapez isoscel ortodiagonal

deoarece AC' ⊥ A'C.

Inaltimea trapezului ACC'A' este  OO' care coincide cu inaltimea trunchiului de piramida.

Bazele trapezului sunt:

AC, care este diagonala bazei mari a trunchiului de piramida.

A'C', care este diagonala bazei mici a trunchiului de piramida.

⇒ AC = AB√2 = 40√2 cm   si A'C' = A'B'√2 = 20√2 cm

--------

Definitie:

Inaltimea unui trapez ortodiagonal este egala cu media aritmetica a bazelor.

⇒ OO' = (AC + A'C') / 2 =  (40√2 + 20√2) / 2 = 60√2 / 2 = 30√2

⇒ Inaltimea ghiveciului este 30√2

cctd