Question

Rezolvati:Va Rog Tare Frumos
1+3+5+...+(2n-1)=n^2 , n>=1

Answer 1

$1+3+5+...+(2n-1)=\sum\limits_{k=1}^n(2k-1)=\sum\limits_{k=1}^n(2k)-\sum\limits_{k=1}^n1=$$2\sum\limits_{k=1}^nk-n=2 \cdot \frac{n(n+1)}{2}-n=n(n+1)-n=n^2+n-n=n^2$