Question

Rezolvati va rog urmatorul exercitiu :
$\frac{1}{1 - \sqrt{2} } - \frac{7}{3 - \sqrt{2} } + 2 \sqrt{2}$




​

Answer 1

Răspuns:

= -4

Explicație pas cu pas:

Amplificăm fracțiile cu conjugatul numitorului:

adică prima fracție se amplifică cu 1+√2, iar a doua fracție se amplifică cu 3+√2:

$= \frac{1(1+\sqrt{2}) }{1-2} - \frac{7(3+\sqrt{2}) }{9-2} + 2\sqrt{2}$

$= \frac{1+\sqrt{2} }{-1} - \frac{21 +7\sqrt{2} }{7} + 2\sqrt{2}$

Aducem la același numitor (7):

$= \frac{-7(1+\sqrt{2}) -(21+7\sqrt{2} ) + 14\sqrt{2} }{7}$

$= \frac{-7-7\sqrt{2} - 21 - 7\sqrt{2}+14\sqrt{2} }{7}$

$= \frac{-28}{7}$

= -4