Question

rezolvați varog pe lung , și explicați dacă este posibil . Este urgent ​

Answer 1

Iti pot explica la primele 3 prin generalizare din primul exercitiu, fara suparare, dar este prea mult de scris si sunt similare. Totusi explicația te poate ajuta la toate trei exercitii. Sper ca acest lucru sa te ajute sa completezi, si ma poti intreba daca e vreun subpunct mai greu.

Formule necesare:

a√b=√a²×b

a√b+c√b=(a+c)√b

a√b-c√b=(a-c)√b

a√b×c√d=(a×c)(√b×√d)

a√b÷c√d=(a÷c)(√b÷√d)

1. Ca si celalalte exercitii, te incearca sa vada daca stii sa scoti factorii de sub radical. Ai √108, descompunerea unui radical se face cu ajutorul impartirii numărului la un numar prim astfel incat noul cat sa fie impartit din nou pana cand acel numar devine prim. Astfel:

108 se poate imparti la 3, deci 108/3=36

36 deasemenea se poate imparti la 3

36/3=12

12 la fel, 12/3=4

4/2=2

2/2=1

Din 108 avem factorii 3,3,3,2,2, avem radical de ordinul 2, deci avem nevoie de o pereche de 2 cifre identice, noi avem o pereche de 3, si de 2, ei se pun înaintea radicalului, deci, √108=3×2√2=6√3, restul fara pereche se pune in radical. Avem si o formula pentru asta, a√b=√a²×b, 6√3=√6×6×3=√36×3=√108.

a) √108÷√3=6√3÷√3

la radicali, numerele se impart cu numerele, radicalii cu radicalii.

Mai putem scris 6√3÷3 ca si 6√3÷1√3=6÷1 × √3÷√3=6×1=6

b) √432÷√243

432/3=144

144/3=48

48/3=16

16/2=8

8/2=4

2

1

Avem 3,3,3,2,2,2,2, 3 perechi, doua perechi de 2, una de 3, astfel √432=2×2×3√3=12√3

√243= 9√3

243/3=81

27

9

3

1

3,3,3,3,3 deci, 9√3

Astfel avem, 12√3÷9√3=(12÷9)×(√3÷√3)=12/9=4/3

c) -√160÷√80

√160

160/2=80

80/2=40

20

10

5

1

Avem 2,2,2,2,5

2 perechi de 2, Deci √160=2×2√5=4√5

√80

Este practic 160÷2, deci din factorii aflati la 160, mai taiem un 2, avem 2,2,2,5

Ne iese: o pereche de 2, deci 2√2×5=2√10

= -4√5÷2√10=(-4÷2)×(√5÷√10)=-2×√2=-2√2

Answer 2

$\it 1) \ \ \sqrt{108}:\sqrt3=\sqrt{108:3}=\sqrt{36}=6\\ \\ \\2)\ \ \sqrt{432}:\sqrt{243}=\sqrt{\dfrac{\ 432^{(3}}{243}}=\sqrt{\dfrac{144}{81}}=\dfrac{\ 12^{(3}}{9}=\dfrac{4}{3}\\ \\ \\ 3)\ \ \sqrt{160}:\sqrt{80}=\sqrt{160:80}=\sqrt2\\ \\ \\ 4)\ \ =\sqrt{5\cdot10:2}=\sqrt{25}=5$