Question

Rezolvati : |x-1|-3|x+4|=x

Answer 1

x-1>0, x>1
x+4>0, x>-4


       |        - ∞        -4               1             +∞
x-1   |---------------------------------0++++++++
x+4  |------------------0+++++++++++++++++

se rezolva pe intervale
Cazul I. x∈(-∞, -4)
-(x-1)+3(x-4)=x
-x+1+3x-12=x
2x-11=x
2x-x=11, x=11 nu apartine intervalului, nu e solutie
Cazul II. x∈(-4,1)
-x+1-3(x+4)=x
-x+1-3x-12=x
-4x-11=x
5x=-11, x=-11/5 apartine intervalului, este solutie

cazul III. x∈(1,+∞)
x-1-3(x+4)=x
x-1-3x-12=x
-2x-13=x
3x= -13, x= -13/3 , nu apartine intervalului, nu e solutie

Singura solutie e -11/5