Question

Rezolvati : (x-5)la a doua , (x+2)la a doua , (x+5)(x-5) , x (la a doua) -6x+9 , x(la a doua)-9

Answer 1

[tex]a)(x-5)^2=x^2-2x5+5^2\\ x^2-10x+25\\\\ b)(x+5)(x-5)=x^2-5^2\\ x^2-25\\\\ c)x^2-6x+9=(x-3)^2\\\\ d)x^2-9=(x+3)(x-3) [/tex]

Answer 2

Ο1 ) (x-5)²=(x-5)(x-5)=x²-5x-5x+10==>x²-10x+10=0

Ф2) (x+2)²=(x+2)(x+2)=x²+2x+2x+4=x²+4x+4=0

Θ3 ) (x+5)(x-5)=x²-5x+5x-10==>x²-10=0 =>x=0

Ω4) x²-6x+9=0         || a=1  || b=-6  || c=9

Δ=b²-4ac                      x₁,₂=[-b(+-)√Δ]/2a
Δ=(-6)²-4*1*9               x₁=x₂=6(+-)0/2=6/2=3
Δ=36-36
Δ=0

Ψ5) x²-9=0        ||a=1 || b=0 || c=-9

Δ=b²-4ac                          x₁=0-6/2=-6/2=-3   
Δ=(0)²-4*1*(-9)                 x₂=0+6/2=6/2=3     
Δ=36=>√Δ=√36=6            x∈(-3;3)