Question

Rezolvatii ecuatiile in R. [tex] x^{4}-29x+100=0
[/tex]; [tex] x^{6}-9 x^{3} +8=0
[/tex]

Answer 1

x³ =t              ⇒  t² -9 t +8 =0             t₁ =1          t₂=8
x³=1   x³ -1=0               (x-1)·( x² +x +1) =0   ⇒ radacina x=1
                                                   ↓ Δ<0 radacini complexe
x³=8    x³-2³=0         ( x-2) ( x² +2x+4 ) =0          ⇒  radacina x=2 
                                              ↓ Δ< radacini complexe
x⁴ -29x² +100=0 
x² =t  
t² -29t +100=0     t₁=4   si t₂=25
x²=4    radacini x₁=2   x₂=-2
x²=25               x₃=5    x₄=-5