Question

rezolvatii sistemele:
a) x+3y=6
-2x+5y=-1

b)0,01x+0,02y=0,5
0,03x-0,05y=-0,7

c)0,1(6)x+ 0,8(3)y=1
2,(6)x+1,(3)y=4

Answer 1

a) x + 3y = 6 | ·2 => 2x + 6y = 12, aduni cele doua relatii si iti da 11y = 11 => y = 1
il inlocuiesti pe y in ecuatia x + 3y = 6 => x + 3 = 6 => x = 3

b) 0,01x + 0,02y = 0,5 | · (- 3) => - 0,03x - 0,06y = - 1,5, aduni relatiile si obtii - 0,11y = - 2,2 => y = 20
il inlocuiesti pe y in ecuatia 0,01x + 0,02y = 0,5 => 0,01x + 0,4 = 0,5 => 0,01x = 0,1 => x = 10

c) 16x/99 + 83y/99 = 1, il scrii pe 1 ca 99/99, ca sa inmultesti relatia cu 99 si sa scapi de numitor, deci 16x + 83y = 99 | ·3 => 48x + 83y = 297
24x + 12y = 36 | · (- 2) => - 48x - 24y = - 72 
aduni relatiile si obtii 59 y = 225, hmm, rezultatul nu arata prea frumos, poate am gresit pe undeva

Answer 2

a) si b) sunt rezolvate mai sus. La b) daca inmultesti ambele ecuatii cu 100, obtii un sistem mult mai cumsecade adica:
$x+2y=50$
$3x-5y=-70$


c) $0,1(6)=\dfrac{16-1}{90}=\dfrac16;\ \ 0,8(3)=\dfrac{83-8}{90}=\dfrac56; \ 2,(6)=\dfrac{26-2}{9}=\dfrac83$

$1,(3)=\dfrac{13-1}{9}=\dfrac43$

Inlocuite in sistemul dat, dupa aducerea la acelasi numitor si impartirea ecuatiei a doua la 4, se obtine

$x+5y=1$
2x+y=3

Acum ca ai doua exemple rezolvate, cred ca te descurci.