Question

Rezultatul calcului :(2ⁿ+2ⁿ+¹+...+2ⁿ+¹⁰)÷2ⁿ-2¹^²⁰²⁰​

Answer 1

Răspuns: 2054

Explicație pas cu pas:

Salutare!

$\bf (2^{n}+2^{n+1}+2^{n+2}+2^{n+3}+....+2^{n+10} ):2^{n} -2^{1^{2020}}=$

$\bf 2^{n}\cdot (2^{n-n}+2^{n+1-n}+2^{n+2-n}+2^{n+3-n}+....+2^{n+10-n} ):2^{n} -2^{1}=$

$\bf 2^{n}\cdot (2^{0}+2^{1}+2^{2}+2^{3}+....+2^{10} ):2^{n} -2=$

$\bf 2^{n-n}\cdot (1+2+2^{2}+2^{3}+....+2^{10} ) -2=$

$\bf 2^{0}\cdot (1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024) -2=$

$\bf 1\cdot 2056 -2=$

$\boxed{\bf 2054}$

Am folosit următoarele formule pentru puteri

a⁰ = 1    sau   1 = a⁰

aⁿ : aᵇ = (a : a)ⁿ ⁻ ᵇ    sau    (a : a)ⁿ ⁻ ᵇ = aⁿ : aᵇ

aⁿ · bⁿ = (a · b)ⁿ        sau    (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ

#copaceibrainly