Question

Rezultatul calcului: 2(x+5)^{2} - (x-1)^{2} - (x+4)(x-4) este:
A.16x-55
B.22x+65
C.22x-65
D.-16x+55

Va rog frumos și rezolvare ^^

Answer 1

$2 {(x + 5)}^{2} - {(x - 1)}^{2} - (x + 4)(x - 4)$

$= 2( {x}^{2} + 2 \times x \times 5 + {5}^{2} ) - ( {x}^{2} - 2 \times x \times 1 + {1}^{2} ) - ( {x}^{2} - {4}^{2} )$

$= 2( {x}^{2} + 10x + 25) - ( {x}^{2} - 2x + 1) - ( {x}^{2} - 16)$

$= 2 \times {x}^{2} + 2 \times 10x + 2 \times 25 - {x}^{2} + 2x - 1 - {x}^{2} + 16$

$= 2 {x}^{2} + 20x + 50 - {x}^{2} + 2x - 1 - {x}^{2} + 16$

$= 2 {x}^{2} - {x}^{2} - {x}^{2} + 20x + 2x + 50 - 1 + 16$

$= 22x + 65$

$= > B) \: 22x + 65$