Question

Rezultatul calcului: (√3/5+√5/3):√15.
va rog sa imi zice-ti si cum ati aflat raspunsul final.

Answer 1

(√3/5+√5/3):√15=?

In primul rand trebuie sa ne ocupam de paranteza, iar in paranteza avem de facut o adunare de doua fractii. Pentru a aduna fractiile trebuie sa avem acelasi numitor, iar in cazul nostru nu avem. Asadar, primul pas este sa aflam numitorul comun dintre 5 si 3. Numitorul comun va fi 15 si amplificam prima fractie cu 3, iar a doua cu 5. Tinem cont si de faptul ca impartirea  inseamna inmultirea cu inversul si de faptul ca atunci cand avem la numitor radical trebuie sa rationalizam.
Asadar, avem:
$( \frac{ \sqrt{3} }{5} + \frac{ \sqrt{5} }{3}): \sqrt{15}= \frac{3 \sqrt{3} +5 \sqrt{5} }{15} : \sqrt{15} =\frac{3 \sqrt{3} +5 \sqrt{5} }{15}* \frac{1}{ \sqrt{15} } =$
$=\frac{3 \sqrt{3} +5 \sqrt{5} }{15}* \frac{ \sqrt{15} }{15}=$
$= \frac{3 \sqrt{45} +5 \sqrt{75} }{225}=$
$=\frac{3*3 \sqrt{5} +5 * 5 \sqrt{3} }{225}=$
$=\frac{9 \sqrt{5} +25 \sqrt{3} }{225}$