Question

Rezultatul calculului   1/1⋅2+1/2⋅3+1/3⋅4+...+1/99⋅100 este:

Answer 1

1/1 - 1/2 +1/2 -1/3 +...+ 1/99 - 1/100 Observam ca se reduc -1/2 cu +1/2 si -1/3 o sa se reduca cu urmatorul si astfel raman doar 1/1 si -1/100 => 
S (suma) = 1/1 - 1/100 = 1 - 1/100 = 100/100 - 1/100 = 99/100 sau 0,99 
Retine acest mod de a calcula deoarece te va ajuta mult in liceu:
a1/a1·a2 + a1/a2·a3 + ... + a1/(n-1)·n = a1/a1 - a1/a2 + a1/a2 - a1/a3 + ... + a1/n-1 - a1/n = a1/a1 - a1/n , unde a1 este intotdeauna 1.