Question

Rezultatul calculului
3+ 5 +7+ ... 2015+ 2 -4 -6 -... -2014
este egal cu?

Answer 1

Z=(3+5+7+...+2015)-(2+4+6+...+2014)

3+5+7+...+2015=
Scadem din fiecare termen 1, obtinem
2+4+6+...+2014=2(1+2+3+...+1007) de aici deducem ca avem 1007 termeni din care l-am scazut pe -1
3+5+7+....+2015=(2+4+6+...+2014)+1007

Notam "2+4+6+...+2014" cu x

(x+1007)-x=x+1007-x=1007