Question

(REZUMATUL PROBLEMEI)Urgentt trapezul abcd cu ab||cd din figura.

Pe suprafetele tring. Aob si Cod a fost seamana gazon Ab=400m Cd=1200m iar aria aob este regala cu 4h..care este aria suprafetei semanate cu gazon.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(DC/AB)²= (1200/400)²=9 ;  9/1= A COD/4 ;A COD= 4 x9=36ha  ;  36+4=40ha ;  raportul ariilor =patratul raportului de asemanare

Answer 2

In ttapezul ABCD, triunghiurile AOB si COD sunt asemenea, deoarece:

- unghiul AOB congruent cu unghiul COD ( unghiuri opuse la varf)

- laturile AB si CD sunt paralele, deci unghiurile făcute de ele cu secantele AC si BD sunt congruente (unghiul ABO congruent cu unghiul CDO si unghiul BAO congruent cu unghiul DCO).

Atunci raportul de asemănare este egal cu AB/CD = 400/1200 = 1/3

Stim ca raportul ariilor a doua triunghiuri asemenea este egal cu pătratul raportului de asemănare, adica:

Aria AOB/aria COD = (1/3)^2 = 1/9

Cunoastem aria AOB = 4h

Putem afla aria COD:

4h/Aria COD = 1/9

Aria COD = 4h×9/1 = 36h

Aria semanata cu gazon = aria AOB + aria COD = 4h + 36h = 40h