Matematică, întrebare adresată de ionescucamelia5, 8 ani în urmă

rog ajutor .dau coroana.​

Anexe:

andyilye: Ar fi indicat să postezi și datele problemei...
ionescucamelia5: Acestea sunt toate datele pe care le am,este vorba despre un trapez isoscel.Si trebuie sa demonstrez ca PF || BD
andyilye: F poate fi identificat (piciorul perpendicularei)... dar ce reprezintă P? Aleator... sunt o infinitate de puncte... P
ionescucamelia5: P este diagonala AC
andyilye: mi-am dat seama... până la urmă... nu prea ți-a "ieșit" desenul :))
ionescucamelia5: nu ma pricep

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andyilye
2

Explicație pas cu pas:

ABCD este trapez isoscel, AB||CD, AB>CD

MN este linie mijlocie, M∈AD, N∈BC

AC∩MN={P}, BD∩MN={Q}

CF⊥AB, F∈AB

-----

AD≡BC și ∢A≡∢B =>

ΔABD≡ΔBAC (cazul L.U.L.)

=> ∢ABD≡∢BAC

MN linie mijlocie => AP≡PC => PF este mediană în ΔAFC dreptunghic => PF≡AF => ΔAPF este isoscel => ∢PAF≡∢AFP <=> ∢BAC≡∢AFP

=> ∢ABD≡∢AFP (unghiuri corespondente)

=> PF || BD

q.e.d.

Anexe:

ionescucamelia5: multumesc frumos
andyilye: cu drag
Răspuns de pelinalesya82
0

Explicație pas cu pas:

În ordine sunt cele care încep cu:

AE,AM.....

BF,BE.....

CN....

DC....

EA....

MD....

NC....

OB....

PF....

Anexe:
Alte întrebări interesante