Question

rog cei mai inteligenti utilizatori brainly albatran, boiustef sa ma ajute la ex 17.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ABCD patrat, AB=4, AM⊥(ABC), AM=2√2cm.

a) Diagonalele patratului sunt perpendiculare, deci AO⊥BD.  AO este proectia oblicei MO, deci, dupa T3⊥, ⇒MO⊥BD.

b) d(A; (MBD))=???

(MAO)∩(MBD)=MO, AO⊥BD, MO⊥BD, deci AE⊥MO, E∈MO,

AE=d(A; (MBD)).

Daca AB=4, atunci AC=4√2 si AO=(1/2)·AC=(1/2)·4√2=2√2.

Din ΔMAO, T.P. ⇒MO²=MA²+AO²=(2√2)²+(2√2)²=4·2+4·2=4·(2+2)=4·4

Deci MO=√(4·4)=2·2=4cm. Din formula ariei ΔMAO, ⇒

Aria( ΔMAO)=(1/2)·AO·MA=(1/2)·MO·AE, |·2, ⇒AO·MA=MO·AE, ⇒

2√2 ·2√2=4·AE, ⇒4·(√2)²=4·AE, deci AE=2cm=d(A; (MBD))