Question

Rog o sugestie de rezolvare a urmatoarei ecuatii exponentiale. Multumesc!
2^x-14*2^(-x)+5=0
este 2 la puterea x - 14*2 la puterea (-x)+5=0

Answer 1

2^x-14*2^(-x)+5=0

2^x-14*(1/2)^x+5=0

2^x-14*(1/2^x)+5=0

notez 2^x=a; a nr real, pozitiv

=> a-14*(1/a)+5=0

a-14/a+5=0

amplific cu a

a^2-14+5a=0

Δ=25-4*(-14)=25+56=81 => √Δ=9

a1= (-5-9)/2= -7 < 0

a2= (-5+9)/2= 2

revenind la notatie => 2=2^x <=> x=1 (solutie unica, reala)