Question

rog raspuns urgent.
care sunt propietatile puterilor?
propietatile radicalilor?
propietatile logaritmilor?

Answer 1

1) Puteri
Definiţie.  În scriere xn, x este baza şi n este exponentul (sau, într-un limbaj nepretenţios, puterea) Definim puterile cu exponent pozitiv prin xn = x · x · x · . . . · x (n factori de x) Proprietăţi Definiţia de mai sus poate fi extinsă şi la puteri care au exponenţi din alte mulţimi ( de ex., exponenţi întregi). Ştim că xn xm = xn + m pentru exponeţi naturali, deoarece putem scrie puterile respective ca produse de termeni egali şi aplicăm asociativitatea înmulţirii.
2) Radicali
Fie a un număr natural pătrat perfect.
Expresia "radical din a" se notează cu √a
Radical din a este acel număr natural b care la pătrat ne dă a, adică √a = b ,
pentru că a şi b sunt numere naturale şi b2 = a.
Radicalul produsului Radicalul produsului este egal cu produsul radicalilor, adică:

1) √ab = √a • √b , dacă a ,b ≥0 (atenție la condiții)

Exemplu

√484 = √4• 121= √4• √121 = 2 • 11 = 22 .

2) Caz general : √ab = √|a| • √|b| , dacă a ,b ≥0 sau a ,b ≤0 (atenție la condiții)

Exemplu

√484 = √-4• (-121)= √|-4|• √|-121| = √4• √121 = 2 • 11 = 22 .

Radicalul câtului 1)
Atentie!!! la insumarea  radicalilor, radicalul sumei nu este suma radialilor!!!