Question

Rombul ABCD are diagonala BD= 12 cm , si sin(∡BAC)=2/3
a)Calculati perimetrul rombului
b)Calculati aria rombului.

Answer 1

Fie O intersecția diagonalelor .

BD = 12 cm ⇒ BO = 12/2 = 6 cm.

sin(BAC) =2/3 ⇒ sin(BAO) =2/3⇒ BO/AB = 2/3 ⇒6/AB = 2/3 ⇒

⇒ AB = 3·6/2 ⇒ AB = 9cm

Perimetrul = 4·l =4·9 = 36 cm.

Cu teorema lui Pitagora în triunghiul OAB se determină AO, apoi AC.

Aria = AC·BD/2