Question

rombul ABCD are diagonalele Bd=24 si Ac=24 radical din 3, perimetrul rombului=?

Answer 1

aflam jumătățile diagonalelor
aceste sunt 12 si 12rad3
aflam latura
12^2+(12rad3)^2=144+144×3=144×4=576=24^2
latura =24
p=4l=4×24=96 cm

Answer 2

O sa incerc sa-ti explic,dar mi-e destul de greu.
Sper sa intelegi.

Perimetrul rombului este suma tuturor laturilor,deci AB+BC+CD+AC
BD=24,DO(O punctul de intersectie a diagonalelor)=jumatate din BD,astfel avem DO=OB=12
La fel si cu AC,care este 24√3,deci AO=OC=12√3.
Diagonalele se injumatatesc,dar sunt si perperdiculare⇒ca se formeaza patru triunghiuri dreptunghice(AOB,COB,COD,AOD).
Daca avem triunghiuri dreptungice atunci avem Pitagora,asadar alegem un triunghi,oricare si o aplicam.
m∡COB=90°
CO=12√3
OB=12⇒CO²+OB²=CB²
acum inlocuim:(12√3)²+12²=CB²
(12√3)²=12²(144)×3
12²=144⇔144×4=576
576=24²⇒CB=24
Aplicam aceata teorema in doua triunghiuri ca sa observam ca ca obtinem latura tot 24,daca preferi fa-o in toate pentru o rezolvare cat mai detaliata,daca nu alege de exemplu triunghiul AOD.
Daca AB=BC=CD=AC atunci Perimetrul este 24+24+24+24=96