Question

Rombul ABCD are diagonalele proporționale cu numerele 3 și 4 aria este egală cu 24cm^2. Lungimile Diagonalelor rombului sunt:
Va rog DAU COROANA!!!

Answer 1

aria rombului =d1*d2/2
d1/3=d2/4=k
d1=3k
d2=4k
aria= 3k84k/2=6k²=24cm²
k²=4
k1=-2
k2=2
dimensiuni negative nu au sens in geometria euclidiana si in Universul nostru cunoscut,  ,deci k=2
 d1=3*2=6cm
d2=4*2=8cm

ca idee latura este 10 cm( pitagora) si perimretrul, 40cm, daca te intreaba cineva; adica problema, la alt sub punct

Answer 2

Fie x, y lungimile diagonalelor.

[tex]\it \dfrac{x}{3} =\dfrac{y}{4} \Longrightarrow y = \dfrac{4x}{3} \ \ \ \ (1) \\\;\\ \\\;\\ \mathcal{A} = \dfrac{x\cdot y}{2} =24 \Longrightarrow x\cdot y = 48 \ \ \ \ (2) [/tex]

[tex]\it (1), (2) \Longrightarrow x\cdot\dfrac{4x}{3} =48 \Longrightarrow 4x^2 = 48\cdot3|_{:4} \Longrightarrow x^2 = 12\cdot3=36 \Longrightarrow \\\;\\ \\\;\\ \Longrightarrow x = 6 \ \ \ \ (3)[/tex]

$\it (1), (3) \Longrightarrow y = \dfrac{4\cdot6}{3} =4\cdot2 = 8$