Question

Rombul ABCD are m(<ABC)=120 de grade si AB=6cm . Aflati lungimile diagonalelor si  aria rombului.

Answer 1

ABCD-romb, AB=6 cm, AB=BC=CD=AD, AC perpendicular pe BD-DIAGONALE,
masura unghiului ABC=120 GRADE, UNGHIUL ABC=unghiul ADC=120 grade, BD, AC-mediatoare=>  unghiul ABO=unghiul OBC=60 grade, unghiul ADO=unghiul DOC=60  grade,ughiul BAO=DAO=30 grade, unghiul BCO=unghiul OCD=30 grade,

in triunghiul ABO unghiulAOB= 90 grade, unghiul ABO=60 grade,unghiul BAO=30 grade
Cf teoremei :intr-un triunghi dreptunghic  latura care se opune unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuza, BO=3cm, 
Cf t lui Pitagora AO=3 RADICAL DIN 3 cm 
dar AO=OC=3RADICAL din 3 cm =>AC=6RADICAL DIN 3 cm 
BO=OD=3 cm=> BD=6 cm
AC, BO DIAGONALE respectiv diagonala mare si diagonala mica,
ARIA romb=AC*BO/2=6RADICAL DIN 3*6=36 RADICAL DIN 3 cm patrati