Question

Rombul ABCD are mA=60 grade iar E si F sunt mijloacele laturilor (AB) si (BC).a.demonstrati ca [DE] congr cu [AO] unde {O}=AC intersectat cu BD.b. dem ca tr. DEF este echilateral.

Answer 1

daca unghiul A = 60 grade
unghiul D = 120 grade
rombul este format din 2 triunghiuri echilaterale ADB si ACB
unghiul ADB = unghiul ACD/2 = unghiul ABD =unghiul DBC =120/2=60 grade
DE perpendicular pe AB deci 
unghiul EDB = unghiul BDF =60/2=30grade 
deci unghiul EDF=30+30=60 grade
DE=DF triunghiul EDF este cel putin isoscel
atunci unghiul EDF =DEF =DFE = (180-60)/2 = 60 grade
(in triunghiul echilateral unghiurile sunt congruente)