Question

Rombul ABCD are perimetru cu 14cm.Stiind ca m(<ADB)=120°,aflati lungimea diagonalei [BD]

Answer 1

lad2000  AsP = 14 cm
P= 4 · l    (l=latura rombului)
⇒ 4l = 14 ⇒ l = 14/4 = 7 /2 = 3,5 cm

Daca m(<ADC) = 120 grade
inseamna ca si m(<ABC) = 120 grade
si m(<BAD) = m(<BCD) = (360 - 2·120) / 2 = 60 grade

Diagonala BD este  bisectoare a unghiurilor ABC si ADC
⇒ m(<ABD) = m(<DBC) = m(<ADB) = m(<BDC) = 120 / 2 = 60 grade
⇒Δ ABD si Δ BDC sunt triunghiuri echilaterale 
si BD = AB = AD =BC =DC = 3,5 cm