Question

Rombul ABCD are perimetrul de 36 cm știind că măsura unghiului ABC este egal cu 120 de grade Să se afle lungimea diagonalei BD​

Answer 1

Răspuns:

Perimetrul ABCD = 4l deci latura = 9 cm

2 unghiuri alaturate ale rombului sunt suplementare rezulta ca masura unghiului A este de 180-120 = 60 grade

notam intersectia diagonalelor AC si BD cu 0

IN TRIUNGHIUL ABO:

masura unghiului Aob este 9o grade (diagonalele rombului sunt perpendiculare)

masura unghiului ABO = 60 grade (diagonalele rombului sunt bisectoare pentu unghiul din care pleaca

masura unghiului BAO ESTE 180-90-60 = 30 GRADE

APLICA IN TRIUNGIUL ABO torema unghiului de 30 grade

cateta opusa unghiului de 30 grade este jumatate din ipotenuza

BO= AB/2 = 9/2 = 4,5CM  rezulta ca BD= 2B0 = 2*4.5CM = 9 CM

Explicație pas cu pas: