Question

Rombul ABCD are perimetrul egal cu 14 cm. stiind ca masura unghiului ADC=120° aflati lungimea diagonalei BD

Answer 1

Rombul are toate laturile egale, deci latura=Perimetru/numarul laturilor
l= 14/4=> l= 3,5
AB=BC=CD=AD=3,5
Notam O punctul de intersectie al diagonalelor
In triunghiul dreptunghic AOD (m<AOD=90; AD-ipotenuza):
m<ADO= m<ADC/2=> m<ADO= 120/2=> m<ADO= 60
m<DAO= 180- (m<ADO+ m<ADC)=>
m<DAO= 108- (60+90)=> m<DAO= 180-150=> m<DAO=30
Conform teoremei unghiului de 30 de grade, cateta opusa unghiului de 30 de grade este egala cu jumatate din ipotenuza: OD=3,5/2=> OD= 1,75
=> Diagonala BD=ODx2 => BD= 1,75x2 => BD= 3,5

Sper ca te-am ajutat :)