Question

Rombul ABCD cu latura de
8 cm are XABC = 60°. Calculează
lungimea diagonalei BD.
etre, arii


Urgent dau coroana și inima​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔABO -O- fiind intersectia diagonalelor BD si AC

∡ABC=60°

BD- bisectoare

          ↓

ΔABO - ∡BOA=90°

          -∡ABO=60:2=30° ( BD= bisectoare )

                         ↓

conform teoremei ∡ de 30 ° (pe care ai învat -o) care spune ca intr un triunghi dreptunghic cateta care se opune unui ∡ 30° este jumatate din ipotenuza

avem

AB= 8 cm ( ipotenuza )

AO=8:2=4 cm

      ↓

BD= 4*2=8 cm (diagonala d₂)

-

∡BCD=( 360-( 60+60)]:2

∡BCD= (360-120):2

∡BCD=240:2

∡BCD= 120°

ΔCOB-∡COB=90°

          -∡ BCO=120:2=60 °( OC- bisectoare )

                       ↓

∡OBC=180- (60+90)=30°

                       ↓

conform teoremei de mai sus

  avem

OC= 8:2=4 cm

-

AC=4*2= 8 cm ( diagonala d₁)

-

Perimetrul = 4*8=32 cm

A=(d₁*d₂)/2

A=( 8*8)/2

A=64/2

A= 32 cm²