Question

rombul MNPQ are m(MPQ)=30°
a)arătați ca MNP=120°
b)dacă NQ=10cm,aflați MNPQ​

Answer 1

Răspuns:

a)Daca m(MPQ)=30* => m(MPN)=30* (MP diagonala in romb)

=> m(NPQ)= 60*=> m(NMQ)=60*

m(NMQ)+m(MQP)+m(QPN)+m(PNM)=360*

2m(NMQ)+2m(MQP)=360*

2*60+2m(MQP)=360*

2m(MQP)=360-120

2m(MQP)=240

m(MQP)= 240/2= 120*

b) NQ diagonala in rombul MNPQ asta inseamna ca este bisectoarea unghiului MNP si MQP

MNP=120/2= 60* => MQP= 60*

din ipoteza stim ca m(MPQ)= 30* => m(NPQ)= 60*

=> triunghiulNQP echilateral=> NQ=QP=PN=10 => NM=10, MQ=10 (MNPQ romb)

Perimetrul MNPQ= 10+10+10+10= 40 cm

Explicație pas cu pas: