Question

Rpiid Pls.


Aflați c.m.m.d.c și c.m.m.m.c pentru Nr:

a)150 și 120
b)35 și 160​

Answer 1

a)

$150=2*3*5^{2}$

$120=2^{3} *3*5$

$(150;120)=2*3*5=30$

$[150;120]=2^{3}*3*5^{2} =600$

b)

$35=5*7$

$160=2^{5}*5$

$(35;160)=5$

$[35;160]=2^{5}*5*7=1120$

Answer 2

Răspuns:

Pentru a calcula cel mai mare divizor comun al numerelor vom:

1. Descompune în factori primi numerele
2. Înmulțim toți factorii primi comuni la puterile cele mai mici

Pentru a calcula cel mai mic multiplu comun al numerelor vom:

1. Descompune în factori primi numerele
2. Înmulțim toți factorii primi comuni și necomuni (o singură dată) la puterile cele mai mari

Mecanismul de descompunere:

30 | 2

15 | 5

 3 | 3

  1 | 1     ⇒ 30 = 2 × 3 × 5

a) 150 și 120

150 = 2 × 3 × 5²

120 = 2³ × 3 × 5        

c.m.m.d.c (150; 180) = 2 × 3 × 5 = 30

c.m.m.m.c (150; 180) = 2³ × 3 × 5² = 600

b) 35 și 160​

35 = 5 × 7

160 = 2⁵ × 5        

c.m.m.d.c (35; 160) = 5

c.m.m.m.c (35; 160) = 2⁵ × 5 × 7 = 1120