Question

S=1+1/2+1/2^2+...+1/2^2008 este număr real. Demonstrați ca s aparține (1,2)

Answer 1

S = 1 + 1 / 2 + 1 / 2 ^ 2 + 1 / 2 ^ 2008=( 1 - ( 1 / 2 ) ^ 2010 / ( 1 - 1 / 2 ) = 2 × ( 1 - ( 1 / 2 ) ^ 2010 ) = 2 - ( 1 / 2 ) ^ 2009 < 2 = 1 + 1 - ( 1 / 2 ) ^ 2009 cum 1 - ( 1 / 2 ) ^ 2009 > 0

atunci 1 + 1 - ( 1 / 2 ) ^ 2009 > 1 deci S € ( 1 , 2 )

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Ai rezolvarea mai jos............