Matematică, întrebare adresată de caracatitarosie, 9 ani în urmă

S=1+2+4+8+...+2la puterea 14. Cum se rezolva?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de adiionoo
0
Se scrie sirul descrescator, exact sub celalalt. 2 = 2^1, 4 = 2^2 (2 la puterea a 2-a)
S = 1      +   2    +2^2   +2^3+..................+2^14     Inmultim cu baza, adica cu 2.
2S =2     +2^2   +2^3+  2^4............+2^14+2^15

Se scad de jos in sus, observand ca se reduc 2 cu 2,  2^2 cu 2^2 , ....2^14 cu 2^14.
2S -S = 2^15 - 1
S = 2^15 - 1 ( 2 la a 15-a - 1)
Alte întrebări interesante